Tingkat keuntungan dari setiap sekuritas yang diperdagangkan di
pasar keuangan terdiri dari dua komponen. Pertama, tingkat keuntungan yang
normal atau yang diharapkan. Tingkat keuntungan ini merupakan bagian dari
tingkat keuntungan actual yang diperkirakan oleh investor. Tingkat keuntungan
tersebut dipengaruhi oleh informasi yang dimiliki oleh para pemodal. Kedua,
adalah tingkat keuntungan yang tidak pasti atau berisiko. Bagian tingkat
keuntungan ini berasal dari informasi yang bersifat tidak terduga.
Secara formal, tingkat keuntungan
suatu sekuritas dapat dituliskan menjadi,
R = E(R) + U
Dimana
:
·
R =
tingkat keuntungan actual
·
E(R) =
tingkat keuntungan yang diharapkan
·
U =
tingkat keuntungan yang tidak terduga
Sebagai contoh para pemodal memperkirakan bahwa pertumbuhan GNP
( Gross National Product ) akan sebesar 0,5 % dalam bulan ini. Apabila kemudian
pemerintah mengumumkan bahwa GNP memang meningkat 0,5% pada bulan ini, maka
para pemodal tidak akan melakukan apa-apa. Karena bagi mereka informasi
tersebut bukan lagi merupakan kabar yang baru. Dengan kata lain, tidak terjadi
perubahan harga yang tidak diharapkan, karena pemodal telah memasukkan
informasi tersebut dalam harga sekuritas.
Sebaliknya apabila pemerintah mengumumkan bahwa kenaikan GNP
mencapai 1,5%, hal ini berarti mempunyai unsure surprise, yaitu lebih tinggi
dari yang diharapkan. Perbedaan dalam nilai expected dan actual tersebut (yaitu
1% pertumbuhan GNP diatas yang diharapkan) disebut sebagai surprise atau
innovation, sehingga akibatnya akan direalisir tingkat keuntungan yang lebih besar
dari yang diharapkan. Kunci dalam analisis disini adalah apakah informasi
tersebut mengandung surprise ataukah tidak. Surprise tersebut dapat bersifat
positif, tetapi dapat pula bersifat negatif.
2.
Resiko
Sistematis dan Tidak Sistematis
Bagian keuntungan yang
tidak terantisipasi, yaotu yang berasal dari surprise merupakan resiko yang dihadapi oleh para pemodal. Meskipun
demikian, sumber resiko tersebut dapat berasal dari faktor yang mempengaruhi
semua (atau banyak) perusahaan, akan tetapi ada pula yang spesifik perusahaan
tertentu. Misalnya, mengumuman tentang angka pertumbuhan GNP, tingkat bunga,
merupakan informasi yang mempengaruhi semua perusahaan. Sebaliknya, pengumuman
tentang penjualan perusahaan yang meingkat lebih tinggi dari yang diharapkan,
produk pesaing yang mengalami gangguan, merupakan contoh informasi yang hanya
akan mempengaruhi perusahaan tertentu saja. Dengan demikian, sumber resiko
dapat dibagi menjadi dua kelompok, antara lain :
1. Sistematic Risk (Resiko Sistematis),
merupakan suatu resiko yang mempengaruhi semua (banyak perusahaan)
2. Unsystematic Risk (Resiko Tidak
Sistematis), merupakan resiko yang mempengaruhi
satu (sekelompok kecil) dalam perusahaan.
Karena
systematic dan unsystematic tersebut akan mempengaruhi bagian keuntungan yang
unexpected, maka tingkat keuntungan yang diperoleh oleh pemodal dapat
dituliskan sebagai berikut,
R = E(R) + U
= E(R) + m + є
Dimana
:
·
m =
adalah resiko sistematis juga disebut sebagai resiko pasar (market risk)
·
є =
adalah resiko yang tidak sistematis, atau spesifik untuk perusahaan tertentu
Resiko
tidak sistematis dari perusahaan A tidak berkorelasi dengan resiko perusahaan
B. Dengan demikian maka,
Korelasi( Єa, єU ) = 0
3.
Resiko
Sistematis dan Beta
Apabila resiko tidak sistematis tidak saling berkorelasi, maka
resiko sistematis setiap perusahaan akan saling berkorelasi. Sebagai akibatnya
tingkat keuntungan antar saham juga saling berkorelasi, (Hal ini terjadi karena faktor-faktor yang mempengaruhinya sama (seperti
misalnya tingkat bunga, pertumbuhan ekonomi, dan sebagainya)).
Misalkan tingkat bunga meningkat lebih besar dari yang
diharapkan. Semua perusahaan akan terkena dampaknya, hanya saja intensitasnya
mungkin berbeda antara perusahaan yang satu dengan yang lain. Tingkat kepekaan
ini diukur oleh beta. Semakin peka
perubahannya semakin tinggi beta
faktor tersebut. Sebagian besar perusahaan akan mengalami penurunan harga
sahamya apabila tingkat inflasi naik lebih besar dari yang diharapkan. Dengan
demikian, korelasinya negatif. Karena itu perusahaan-perusahaan mungkin
mempunyai negative interval rate beta.
Sebaliknya, faktor oertumbuhan ekonomi (GNP) mungkin mempunyai beta yang positif (positive GNP beta).
Misalkan
terdapat dua faktor yang kita pandang akan mempengaruhi tingkat keuntungan
saham adalah tingkat bunga (kita beri notasi r) dan GNP. Dengan demikian kita dapat menuliskan persamaan tingkat
keuntungan sekuritas sebagai,
R = E(R) + U
= E(R) + m + є
= E(R) + βrFr + βGNPFGNP
+ є
Dalam hal ini βr
menunjukkan beta untuk tingkat bunga, dan βGNP menunjukkan beta
untuk GNP. F dalam persamaan tersebut menunjukkan surprise, baik dalam hal tingkat bunga maupun pertumbuhan GNP.
Misalkan kita akan memperkirakan keuntungan untuk periode satu
tahun. Kita perkirakan bahwa tingkat bunga akan mengalami penurunan sebesar 2%
dan GNP akan meningkat dengan 6%. Tingkat kepekaan (beta) untuk faktor-faktor
tersebut kita taksir sebagai berikut.
βf = -1,60
βGNP = 0,
80
Ternyata dalam tahun tersebut terjadi hal-hal sebagai berikut.
Tingkat bunga tetap tidak berubah dan GNP meningkat sebesar 7%. Disamping itu
terbetik berita yang menguntungkan bagi perusahaan, yaitu riset yang dilakukan
berhasil dengan baik. Berita yang spesifik perusahaan tersebut menyumbangkan 5%
dari keuntungan total. Dengan kata lain,
Є = 5%
Sekarang kita
pergunakan semua informasi tersebut untuk melihat dampaknya pada keuntungan
saham tersebut pada tahun itu. Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah
menentukan surprise dari masing-masing faktor. Apabila surprise tersebut kita
beri notasi F, maka
Fr = Surprise dalam tingkat bunga
= Perubahan yang
sebenarnya – perubahan yang diharapkan
= 0 – (-2%)
= +2%
Dan
F = Surprise dalam GNP
= 7% - 6%
= 1%
Pengaruh keseluruhan
dari risiko sistematis terhadap tingkat keuntungan saham adalah,
m = Porsi
keuntungan yang berasal dari risiko sistematis
= βfFF +
βGNPFGNP
=
[(-1,60) x +2%] + [0,80 x 1%]
= -2,40%
Kita
kombinasikan tingkat keuntungan yang berasal dari risiko sistematis dan tidak sistematis, akan kita peroleh
m + є = -2,4% + 5% = 2,6%
Akhirnya
apabila tingkat keuntungan yang diharapkan dari saham tersebut adalah 13%, maka
keuntungan dari ketiga komponen tersebut adalah,
R = E(R) + m + є
= 13% - 2,4% + 5%
= 15,6%
Model yang kita kerjakan ini disebut
sebagai model faktor (factor model), dan sumber-sumber risiko sistematis
disebut sebagai faktor, diberi notasi F. Secara formal model faktor dinyatakan
sebagai,
R = E(R) + βfFf + β2F2
+..........+ βkFk + є
Dalam
praktiknya, para peneliti sering menggunakan model satu faktor (one factor
model) [Rose, Westerfield and Jaffe, 1990,p.302]. Mereka tidak menggunakan
faktor-faktor ekonomi seperti yang telah kita pergunakan , tetapi mereka
menggunakan indeks pasar (seperti IHSG, atau SAP 500) sebagai faktor
tunggalnya. Dengan menggunakan single faktor model, tingkat keuntungan suatu
saham dapat dituliskan menjadi:
R = E(R) + β[Rindeks pasar –
E (Rindeks pasar ) ] + є
Dalam
bentuk ini, model satu faktor tersebut juga disebut sebagai market model.
Istilah tersebut dipergunakan karena indeks yang dipergunakan adalah indeks
(yang mewakili) seluruh pasar. Market model dituliskan sebagai,
R = E(R) + β[Rm – E(Rm)]
+ є
Dalam
hal ini Rm merupakan tingkat
keuntungan dari portoflio pasar. Market model
tersebut juga sering dituliskan menjadi:
R = α + βRm + є
dan
α = E(R) + ΒE(Rm)
4. Portofolio
dan Model Faktor
Apabila
setiap saham mengikuti one factor model. Untuk memudahkan analisis, misalkan
tingkat keuntungan dimensi waktu bulanan. Dalam membentuk portofolio dari
sejumlah N saham dan kita pergunakan one
factor model untuk menjelaskan risiko sistematis. Saham ke i dalam daftar
saham tersebut akan mempunyai keuntungan sebagai berikut,
Ri = E(R) + βi F + ϵi
Disini F menunjukkan faktor yang mewakili systematic risk (seperti misalnya starprice dalam pertumbuhan ekonomi).
Pada
Gambar 9.1 menunjukkan hubungan antara express
return suatu saham, R,-E(R), dan faktor F
untuk berbagai nilai beta, dimana βi > 0. Garis dalam Gambar 9.1 tersebut
menggambarkan persamaan dengan asumsi bahwa tidak terdapat sistematik risk. Dengan kata lain, pada ϵi = 0. Karena
diasumsikan beta yang positif, maka garis tersebut mempunyai kemiringan keatas.
Sekarang kita bentuk
portofolio yang terdiri dari berbagai saham, dan saham saham tersebut mengikuti
one factor model. Apabila Xi merupakan proporsi dana yang
diinvestasikan pada saham i , maka
X1 + X2 + X3
…….+ XN = 1
Karena tingkat
keuntungan portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari tingkat keuntungan
saham-saham yang membentuknya, maka
RP = X1 R1
+ X2 R2 + …. + XN
RN ~~~
(Persamaan 9.2)
Dari persamaan gambar
kita mengetahui bahwa keuntungan setiap saham dipengaruhi oleh model satu
faktor. Dengan demikian maka persamaan pada gambar dapat dituliskan menjadi
RP = X1 [E (R1)
+ β1 F + ϵ1] + X2 [E(R2) + β2
F + ϵ2 ] +…+
(Keuntungan
saham 1) (Keuntungan saham 2)
+ XN [E(RN) +
βN F + ϵN] ~~~
(Persamaan 9.3)
(Keuntungan
saham N)
Persamaan (9.3) menunjukkan
bahwa tingkat keuntungan portofolio dipengaruhi oleh tiga parameter, yaitu :
1. Tingkat
keuntungan yang diharapkan dari masing-masinbg sekuritas, E (Ri)
2. Beta
masing-masinbg sekuritas dikalikan dengan faktor F
3. Risiko
tidak sistematis dari masing-masing sekuritas ϵi
Dengan demikian
persamaan (9.3) dapat dinyatakan sebagai berikut :
Rata-rata tertimbang
dari tingkat keuntungan yang diharapkan
RP = X1 E(R1)
+ X2 E(R2) + X3 E(R3) +…..+ XN
E (RN)
(Rata-rata tertimbang
beta) F
+ (X1 β1 + X2
β2 + X3 β3 + ….+ XN βN)
F ~~~ (Persamaan 9.4)
Rata-rata tertimbang
risiko tidak sistematis
+ X1 ϵ1 + X2 ϵ2 + X3
ϵ3 + …..+ XN ϵN
Apa yang terjadi
apabila pemodal melakukan diversifikasi? Dengan melakukan diversifikasi baris
ke-3 dari persamaan (9.4) akan hilang, tetapi tidak untuk baris pertama dan
kedua. Dengan kata lain, diversifikasi akan menghilangkan resiko tidak
sistematis, akan tetaou tidak untuk resiko yang sistematis.
Mengapa resiko tidak sistematis hilang karena diversifikasi?
Untuk menjelaskan hal tersebut, terdapat contoh berikut : Misalkan kita
mempunyai uang Rp. 1.000.000,- dan akan melakukan taruhan lempar koin. Apabila
kita bertaruh setiap pelemparan koin sebesar Rp. 1.000,-, dan kita akan
menaruhuntuk 1.000 kali lembaranm amaka kalau kita selalu memilih “gambar rumah
Minangkabau” untuk setiap lemparan, maka akhir pada akhir taruhan tersebut kita
akan kembalu memiliki (kurang lebih) Rp. 1.000.000,-. Mengapa? Karena kita tahu
probabilitas keluar “gambar rumah Minangkabau” adalah 0.50. dengan selalu memilih
gambar tersebut untuk jumlah pelemparan yang sangat banyak, maka resiko tisak
sistematis (yaitu resiko yang muncul
karena faktor kebetulan) akan hilang.
Dengan demikian, maka penambahan jumlah sekuritas akan
menurunkan total risk dari portofolio
apabila dilakukan pembentukan portofolio yang equally weighted. Keadaan tersebut dapat digambarkan pada gambar
9.2 berikut,
5.
Beta
dan Tingkat Keuntungan yang Diharapkan
CAPM menjelaskan bahwa beta merupakan pengukur risiko yang
relevan dan Terdapat hubungan yang positif dan linear antara tingkat keuntungan
yang diharapkan dengan peta. Dalam APT hubungan yang sama juga dijumpai.
Kita mulai dengan mengingat kembali bahwa bagi portofolio yang
terdiversifikasi kan dengan baik semua risikonya adalah risiko sistematis,
karena Resiko yang tidak sistematis hilang terdiversifikasi kan. Aplikasi dari
pernyataan ini adalah bahwa bagi pemodal yang memiliki portofolio yang
terdiversifikasi kan dengan baik dan ingin mengganti salah satu saham dari
saham-saham yang membentuk portofolio tersebut maka ia dapat mengabaikan risiko
tidak sistematis dari saham tersebut.
Meskipun demikian tidaklah berarti bahwa saham atau portofolio
tidak mempunyai unsystematic risk. Tidak juga berarti bahwa risiko tidak
sistematis tidak mempengaruhi keuntungan sama tersebut. Saya mempunyai risiko
tidak sistematis dan tingkat keuntungan aktual saham tersebut tergantung pada
risiko tidak sistematis tersebut. Tetapi karena resiko ini hilang karena
diversifikasi maka pemodal dapat mengambilkan resiko tersebut apabila Mereka
ingin menambah sesuatu salam dalam portofolio investasi mereka. Karena itu
apabila pemodel mengabaikan risiko tidak sistematis maka risiko sistematis lah
yang dihubungkan dengan tingkat keuntungan yang diharapkan.
Hubungan
tersebut ditunjukkan pada gambar 9.3. Titik A, B, C, dan D berada pada garis
yang menghubungkan Rf dengan titik-titik tersebut. Perhatikan bahwa
apabila titik C mempunyai beta 2,0 dan tituk A mempunyai beta 1,0 , maka Kita
sebenarnya dapat menciptakan saham A
dengan membentuk suatu portofolio yang terdiri dari 50% investasi yang
bebas risiko dan 50% saham C. Karena itulah portofolio portofolio tersebut akan
berada pada garis lurus tersebut (garis ini disebut security market line, SML).
Sekarang misalkan
terdapat saham yang berada di bawah SML. Karena tingkat keuntungannya dibawah
SML, tidak ada seorang pemodal pun yang bersedia memilikinya. Para pemodal akan
lebih menyukai portofolio A daripada saham E. Karena itu harga saham E
dikatakan terlalu tinggi dalam pasar yang kompetitif maka harga saham E akan
turun dan akan memaksa tingkat keuntungan yang diharapkan kembali ke posisi
keseimbangan.
Suatu
garis lurus menghubungkan dua titik. Karena pada saat suatu aktiva mempunyai
beta = 0 aktiva tersebut akan memberikan tingkat keuntungan sebesar Rf dan
tingkat keuntungan yang diharapkan dari aktiva tersebut adalah E(R1), maka
persamaan dapat ditulis sebagai berikut.
E(R) = Rf + β[E(Ri) - Rf ~~~
Persamaan (9.5)
Dalam CAPM, beta suatu
sekuritas mengukur kepekaan suatu saham terhadap perubahan portofolio pasar.
Dalam model satu faktor dari APT, beta suatu sekuritas mengukur kepekaan
sekuritas tersebut terhadap faktor tersebut. Sekarang kita hubungkan antara
portofolio pasar dan faktor tunggal.
Suatu portofolio yang terdiversifikasi kan dengan baik hanya
mempunyai risiko sistematis. Apabila portofolio pasar terdiri dari sekuritas
yang sangat banyak dan terdiversifikasikan dengan baik maka portofolio pasar
tidak mempunyai resiko unsystematic. Dengan demikian maka portofolio pasar akan
berkorelasi sempurna dengan faktor tunggal.
Portofolio
pasar seperti sekuritas lainnya akan berada pada SML. Apabila portofolio pasar
merupakan faktor yang mempengaruhi tingkat keuntungan, maka beta portofolio
pasar tersebut akan sama dengan satu. Keadaan ini ditunjukkan pada Gambar 9.4.
Dengan portofolio pasar sebagai faktor nya maka persamaan (9.5) dapat diubah
menjadi :
E(R) = Rf + β[E(Rm) - Rf] ~~~
Persamaan (9.5)
Dalam hal ini E(Rm)
merupakan tingat keuntungan yang diharapkan dari Portofolio Pasar. Persamaan
ini menunjukkan bahwa hubungan tingkat keuntungan yang diharapkan untuk setiap
sekuritas adalah bersifat linier dengan beta sekuritas tersebut. Persamaan
tersebyt identik dengan persamaan CAPM yang telah dijelaskan pada materi
sebelumnya.
Penulisan Persamaan (9.6) sering
dirubah dengan dinyatakan sebagai berikut, Apabila Rf diganti dengan
λ0β diganti dengan b, dan [E(Rm) - Rf] diganti
dengan λ, maka persamaan (9.6) tersebut dapat dituliskan menjadi ,
E(R) = λ0+ λ1β ~~~
Persamaan (9.6)
Penulisan cara semacam
ini dimaksutkan untuk :
·
Bahwa faktor yang mempengaruhi tingkat
keuntungan, meskipun disebut sebagai beta, tetapi perlu dibedakan bera dengan
lingkup CAPM (yang menunjukkan kepekaan terhadap marketi return) dan beta dalam lingkup APT (yang meunjukkan
kepekaan terhadap satu faktor).
·
Bahwa faktor yang mempengaruhi dapat
lebih dari satu (karena itu dalam contoh satu faktor yang mempengaruhi,
digunakan notasi λ1. Dengan demikian meyungkin saja akan dijumpai λ2
dan seterusnya).
Dengan
demikian bentuk umum persamaan APT adalah,
E(R)
= λ0 + λ1b1 + λ2b2 + ....... +
λkbk ~~~
Persamaan (9.7)
Yang
bisa dituliskan pula menjadi,
E(R) = Rf + β[E(R1) –
R1] β1 + β[E(R2) – R2] β2 +
..... + β[E(Rk) – Rk] βk
~~~
Persamaan (9.8)
6.
Hukum
Satu Harga
Telah dijelaskan di atas bahwa APT mendasarkan diri atas hukum
satu harga. Sebelum kita membandingkan CAPM dengan APT, marilah kita amati apa
yang terjadi kalau misalnya hukum satu harga tidak berlaku. Untuk memudahkan
pemahaman, maka kita mulai terlebih dulu dengan APT untuk satu faktor, kemudian
diikuti dengan faktor yang lebih dari satu.
6.1.
Arbitrage Pricing untuk satu faktor
Persamaan arbitrage pricing untuk
satu faktor (artinya harga suatu aktiva hanya ditentukan oleh satu faktor) bisa
dinyatakan sebagai berikut.
E(R)=l0
+ l1bi
Dalam
hal ini E(R) adalah tingkat keuntungan yang diharapkan untuk sekuritas i, l0
adalah
tingkat keuntungan untuk portofolio dengan beta nol, b1, adalah
kepekaan aktiva i terhadap faktor yang dipertimbangkan dan l1
adalah
premi risiko atas faktor tersebut.
Model
dengan faktor tunggal seperti pada persamaan (9.9) tersebut ekuivalen dengan
CAPM yang dijelaskan pada Bab
sebelumnya. l0
sama
dengan tingkat keuntungan bebas risiko (R). Meskipun demikian asumsi-asumsi
dari kedua model tersebut berbeda. Kedua
model tersebut berasumsi bahwa para pemodal,
·
Menyukai lebih banyak kemakmuran,
·
Risk Averse,
·
Mempunyai pengharapan yang homogen dan
·
Pasar Modal Sempurna.
Meskipun demikian APT tidak seperti
CAPM, tidaklah mengasumsikan,
·
Cakrawala waktu satu periode,
·
Tingkat keuntungan berdistribusi normal,
·
Mempunyai fungsi utilitas tertentu,
·
Terdapat atau bias diidentifikasikan,
portofolio pasar, dan
·
Pemodal bias menyimpan dan meminjam pada
tingkat bunga bebas risiko.
Asumsi
yang unik untuk APT adalah bahwa pemodal bisa melakukan short selling secara
tidak terbatas. Berikut ini disajikan contoh numerikal untuk memperjelas model
dengan faktor tunggal.
Misalkan
APT dengan faktor tungal berlaku, dan terdapat dua portofolio yang ekuilibrium
dengan karakteristik sebagai berikut.
Portofolioekuilibrium
|
E(R)
|
bp
|
A
|
15%
|
1,5
|
B
|
10%
|
0,5
|
Bentuk
persamaan ekuilibrium adalah :
E(Rp) = λ0 + λ1 bp ~~~
Persamaan (9.10)
λ0
+ λ1 harus mempunyai nilai yang akan membuat hubungan tingkat
keuntungan dan faktor tersebut untuk portofolio A dan B bersifat linier. Untuk
itu persoalan bisa diselesaikan dengan mencari nilai λ0 dan λ1
dari persamaan-persamaan tersebut.
15% =
λ0 + λ1 (1,5) (portofolio A) ~~~ (9.10)
10% =λ0
+ λ1 (0,5) (portofolio
B) ~~~ (9.11)
Selisihkan
persamaan (9.10) dengan (9.11)
λ1 = 5%
Masukkan
persamaan (9.11) maka akan diperoleh :
10% =
λ0 + 5% (0,5)
λ 0 = 7,5%
Dengan
demikian maka persamaan APT ekuilibrium adalah
E(RP) = 7,5% + bP
(5%)
6.2.
Arbitrage Pricing untuk dua faktor
APT bisa merumuskan tingkat
keuntungan suatu saham yang dipengaruhi oleh lebih dari satu faktor. Pada
bagian ini akan disajikan bagaimana proses Arbitrase akan terjadi seandainya
hukum saru harga tidak berlaku, dan pembentukan harga dipengaruhi oleh dua
faktor. Untuk itu akan disajikan contoh numerikal untuk memperjelas ide APT,
Misalkan
model dengan dua indeks berikut ini menjelaskan bagaimana tingkat keuntungan
suatu saham ditentukan sebagai berikut,
Ri=
ai + bi1I1 + bi2I2 + ei ~~~
Persamaan (9.12)
Dalam
hal ini I (j = 1 sampai 2) adalah nilai indeks j yang mempengaruhi tingkat
keuntungan sahan i. ai adalah tingkatan keuntungan yang diharapkan
untuk saham i apanila semua indeks mempunyai nilai nol. bij
menunjukkan kepekaan tingkat keuntungan saham i terhadap indeks j dan eirandom error term.
Apabila seorang pemodal membentuk
portofolio yang didiversifikasikan dengan baik, rasio residual akan mendekati
nol dan hanya resiko sistematislah yang relevan. Faktor-faktor yang
mempengaruhi resiko seistematis dalam persamaan di atas adalah bi1 dan
bi2. Karena pemodal tersebut berkepentingan dengan tingkat
keuntungan yang diharapkan dan resiko, ia hanya akan berkepentingan dengan E(RP),
bP2, dan bp2.
Sekarang
misalkan mempunyai tiga faktor portofolio dengan karakteristik sebagai berikut
:
Portofolio
|
Tigkat Keuntungan yang diharapkan
|
bi1
|
bi2
|
A
|
15
|
1,0
|
0,6
|
B
|
14
|
0,5
|
1,0
|
C
|
10
|
0,3
|
0,2
|
Untuk
masing-masing portofolio erdapat tiga variable yaitu E(R), b1 dan b2. Dengan
demikian kita mempunyai tiga persamaan dengan tiga bilangan yang tidak
diketahui , yaitu :
15 = a +1,0bi1 + 0,6bi2 untuk portofolio A
14= a + 0,5bi1 + 1,0bi2 untuk portofolio B
Kalau
ketiga persamaan tersebut kita selesaikan, maka kita kan memperoleh persamaan
sebagai berikut .
E(Rp) = 7,75 + 5bi1
+ 3,75bi2
Tingkat
keuntungan yang diharapkan dan risiko dari setiap portofolio dinyatakan sebagi
berikut
E(Rp) = Σ Xi E (Ri)
Bp1 = Σ Xi bi1
Bp2 = Σ Xi bi2
ΣXi =1
Karena
kombinasi dari berbagai titik yang ada dalam suatu plane (dimana penjumlahan bobot masing-masing sama dengan satu)
maka semua portofolio yang terdiri dari kombinasi A, B, dan C akan berada dalam
plane tersebut.
Sekarang misalkan terdapat suatu
portofolio, kita sebut saja, portofolio , yang mempunyai tingkat keuntungan
yang diharapka sebesar 15% b1, sebesar 0,6 dan b2 juga sebesar 0,6.
Apabila portofolio E ini kita bandingkan dengan portofolio yang terdiri sai 1/3
A, 1/3 B, dan 1/3 C, maka (kita sebut saja Portofolio D),akan nampak bahwa bagi
portofolio D nilai b1 dan b2 adalah :
b1 = (1/3)(1,0) +
(1/3)(0,5) + (1/3)(0,3) =0,6
b2 =(1/3)(0,6) +
(1/3)(1,0) + (1/3)(0,2) =0,6
Dengan
demikian, maka resiko portofolio D sama dengan resiko Portofolio E. Tingkat
keuntungan yang diharapkan dari portofolio D adalah :
(1/3)(15) + (1/3)(14) + (3,75)(10)
=13
Tingkat
keuntungan yang diharapkan ini juga bisa dihitung dengan persamaan di atas,
yaitu :
E(RP) =7,75 + 5 (0,6) +
3,75(0,6) =13
Berdasarkan
hukum satu harga, maka dua portofolio yang mempunyai resiko yang sama, haruslah
memberikan tingkat keuntungan yang sama pula. Dalam contoh diatas, arbitor akan muncul untuk memanfaatkan
kesempatan memperoleh laba arbitrase (yaitu memperolah laba tanpa harus
menanggung resiko). Laba bisa diperoleh dengan jalan memberi Portofolio E dan
melakukan short selling atas
portofolio D. Untuk melihat kemungkinan tersebut, misalkan seorang pemodal
melakaukan short selling atas
portofolio D sebesar Rp. 100.000.000,- dan membeli portofolio E, juga sebesar Rp.
100.000.000,- dari dana yang diperoleh dari Shot
Selling tersebut.
Keadaan
ini bisa ditunjukkan sebagai berikut :
Arus kas awal (juta Rp.)
|
Arus kas akhir (juta Rp.)
|
b1
|
b2
|
|
A
|
+ 100
|
- 113
|
- 0,6
|
- 0,6
|
B
|
- 100
|
- 115
|
0,6
|
0,6
|
C
|
0
|
2
|
0,0
|
0,0
|
Portofolio Arbitrse memerukan
investasi sebesar nol rupiah dan memperoleh keuntungan Rp. 2.000.000,-, padahal
tidak ada resiko sistematisnya (b1 dan b2-nya sama dengan
nol). Proses arbitrase akan berlangsung terus sampai portofolio E berada pada plane seperti portofolio A, B, dan C.
Dengan
demikian maka rumus APT dengan dua Indeks adalah sebagai berikut :
E(Ri) = λ0 + λ1bi1 + λ1bi2 ~~~ Persamaan (9.13)
Perhatikan
bahwa λ1
adalah
kenaikan tingkat keuntungan yang diharapkan untuk kenaikan saru unit bi1. Dengan demkian λ1 dan
λ2
merupakan
resiko yang berkaitan dengan F1 dan F2.
Dengan
mengamati persamaan (9.13)kita bisa mengetahuo bahwa apabila suatu portofolio
mempunyai bi1dan
bi2 yang sama dengan nol, maka tingkat keuntungan yang diharapkan
untuk sekuritas i sama dengan λ0.
Masalah penerapan teori tersebut
adalah bahwa teori tersebut tidak menyebutkan faktor-faktor apa yang
mempengaruhi return tersebut.
Faktor-faktor tersebut mungkin saja berupa harga minyak, tingkat bunga, dan
sebagainya. Tingkat keuntungan portofolio pasar mungkin merupakan salah satu
faktor, akan tetapi mungkin pula tidak. Untuk mengidentifikasi ada berapa
faktor yang mungkin mempengaruhi tingkat keuntungan, dilakukan analisis dengan
menggunakan teknik statistik yang disebut factor
analysis. Input yang digunakan
untuk analisis tersebut adalah matriks koefisien korelasi, yang dengan
menggunakan teknikn tertentu (misalnya dengan maximum likelihood) bisa diidentifikasikan jumlah faktor dan
koefisien (disebut sebagai loading)
faktor-faktor tersebut (paket program statistik SPSS, bisa melakukan analisis
ini). Factor Loading ini kemudian
dipergunakan untuk menaksir (dengan persamaan regresi) b1 sampai
dengan bn pada persamaan APT diatas. Karena itu pada tahap ini
faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat keuntungan saham sebenarnya merupakan
variable yang tidak bida diamati.
Beberapa saham mungkin lebih peka
terhadap faktor tertentu dibandingkan dengan saham-saham yang lain. Apabila b1
mewakili faktor kenaikan harga minyak, sedangkan sagam Exxom lebih peka
terhadap perubahan harga minyak yang tidak diperkirakan dibandingkan dengan,
misalnya saham Coca Cola, maka saham Exxon akan mempunyai b1 yang
lebih besar (dibandingkan dengan Coca Cola).
Untuk setiap saham terdapat dua
sumber resiko. Pertama, yang berasal
dari faktor-faktor makro ekonomi dan yang kedua
berasal dari peristiwa-peristiwa yang unik terhadap suatu perusahaan.
Diversifikasi bisa mengurangi atau bahkan menghilangkan resiko yang unik, tapi
tidak bisa menghilangkan resiko yang bersumber dari faktor-faktor makro. Karena
resiko untik bisa dihilangkan, maka pemodal, sewaktu menjual atau membeli
saham, bisa mengabaikan resiko ini apabila mereka melakukan divsersifikasi yang
baik. Premi resiko yang diharapkan dari suatu saham dipengaruhi oleh faktor atau resiko makro ekonomi.
7.
Perbandingan
CAPM dan APT
Seperti
CAPM, APT menekankan bahwa tingkat keuntungan yang diharapkan tergantung pada
pengaruh faktor faktor makroekonomi dan tidak oleh risiko unik. Kita bisa
menganggap faktor-faktor yang ada dalam arbitrage pricing sebagai portofolio
portofolio khusus yang cenderung dipengaruhi oleh pengaruh bersama. Apabila
expected risk premium masing-masing portofolio tersebut proporsional dengan
market beta portofolio, maka APT dan CAPM akan memberikan hasil yang sama.
Kalau tidak, Maka hasilnya pun berbeda pula.
Apabila kedua teori ini dibandingkan, daya tatik APT
adalah bahwa kita tidak perlu mengidentifikasikan market portofolio( yang
diperlukan untuk menghitung beta dalam CAPM). Karena itu kita tidak perlu
khawatir dengan perhitungan market portofolio, daun Secara teoritis kita bisa
menguji APT meskipun kita hanya memiliki sejumlah saham yang berisiko.
Disamping itu, APT memungkinkan pembunuhan lebih dari satu faktor untuk
menjelaskan tingkat keuntungan yang diharapkan.
APT tidak menjelaskan faktor-faktor apa
yang mempengaruhi pricing. Berbeda dengan CAPM yang menyatukan semua faktor
makro ke dalam satu faktor yaitu return market portofolio. APT makan sangat
bermanfaat bila kita bisa melakukan :
1. Mengidentifikasikan
tidak terlalu banyak faktor faktor makroekonomi
2. Mengukur
expected return dari masing-masing faktor tersebut
3. Mengatur
kepekaan masing-masing saham terhadap faktor-faktor tersebut
APT bisa
menggunakan faktor-faktor yang lebih dari satu. APT tidak menjelaskan beberapa
faktor yang mempengaruhi tingkat keuntungan. Sehingga faktor-faktor tersebut
harus dicari dari beberapa penelitian empirik. Beberapa faktor yang
mempengaruhi tingkat keuntungan yaitu :
1. Perubahan
inflasi yang tidak diantisipasi
2. Perubahan
Produksi Industri yang tidak diantisipasi
3. Perubahan
dalam premi risiko (perbedaan antara obligasi dengan grade yang tinggi dengan
yang rendah) yang tidak diantisipasi
4. Perubahan
slope dari kurva hasil (yield curve) yang tidak diantisipasi
Ridwan Nugroho
16111078
Manajemen
UNIPMA
BalasHapusHalo
Mr Nathan Asher kembali ke sini dan memberikan pinjaman peluang seumur hidup kepada individu, perusahaan bisnis, asuransi, dll. Apakah Anda memerlukan pinjaman mendesak untuk melunasi utang Anda atau apakah Anda memerlukan pinjaman modal untuk meningkatkan bisnis Anda? Apakah Anda ditolak oleh bank dan lembaga keuangan lainnya? Apakah Anda membutuhkan konsolidasi atau pinjaman hipotek?
Kami di sini untuk memberikan semua kesulitan keuangan Anda, kami meminjam dana kepada orang-orang yang membutuhkan bantuan keuangan, yang memiliki kredit macet atau membutuhkan uang untuk melunasi utang, dan berinvestasi dalam bisnis dengan suku bunga rendah 2%. Saya ingin menggunakan media hebat ini untuk memberi tahu Anda bahwa kami siap membantu Anda dengan segala jenis pinjaman untuk menyelesaikan masalah keuangan Anda.Jika ya, kembalilah sekarang melalui
Kirimi kami email sekarang melalui; (perfectloanfirms@gmail.com) untuk mendaftar.
Bermanfaat sekali artikelnya.
BalasHapusTerima kasih