Nilai Waktu dan Uang

Nilai waktu terhadap uang adalah nilai uang dari beberapa waktu yang berbeda, yakni antara nilai uang dimasa depan atau nilai uang saat ini. Konsep nilai waktu uang di perlukan oleh manajer keuangan dalam mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan di pilih. Suatu jumlah uang tertentu yang di terima waktu yang akan datang jika di nilai sekarang maka jumlah uang tersebut harus di diskon dengan tingkat bunga tertentu (discountfactor). Tentunya hal ini akan sangat membantu kita dalam perencanaan-perencanaan dimasa mendatang. Banyak hal yang dapat kita perhitungkan menggunakan rumus-rumus dari perhitungan present value, future value, present anuity dan future anuity seperti merencanakan tabungan pendidikan untuk anak-anak dan tabungan masa depan.

Konsep nilai waktu dari uang adalah bahwa setiap individu berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nanti. Sejumlah uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan. Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang. digunakan :

Pv        = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv        = Future Value (Nilai yang akan datang)
I           = Bunga (i = interest/suku bunga)
n          = Tahun ke-
An       = Anuity
SI         = Simple interest dalam rupiah
P0        = Pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu

Dari pengertian di atas kita dapat menyimpulkan bahwa ada beberapa bahasan pokok yang harus kita mengerti sebelumnya untuk mengetahui materi lebih dalam lagi diantaranya Present Value, Future Value, Anuitas dan yang tidak kalah pentingnya adalah bunga yang digunakan dalam penentuan perhitungannya.

  Bunga

Adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa ini merupakan suatu kompensasi kepada pemberi pinjaman atas manfaat kedepan dari uang pinjaman tersebut apabila diinvestasikan atau sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang. Ada dua jenis bunga yang umum dan juga digunakan dalam perhitungan present ataupun future value yakni Bunga tunggal, Bunga majemuk.

Bunga Sederhana (simple interest) adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan, dipinjam atau bunga yang dibayar satu kali dalam setahun.

Rumus : SI = P0(i)(n)

Bunga majemuk atau (compound interest) adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan atau bunga dibayar lebih dari 1 kali.

  Future Value

Digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang apabila uang tersebut diberikan sekarang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu kemudian definisi lain dari future value adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.

        Perhitungan Future Value Dengan Bunga Tunggal

            Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :

FV = PV (1 + i)ⁿ keterangan :      FV        = nilai future value

PV        = nilai saat ini

i          = bunga

n          = jangka waktu

       Perhitungan Future Value Dengan Bunga Majemuk

Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :

FV = PV (1 + i / m)^m x n      Keterangan:       FV = nilai future value

PV = nilai saat ini

i     = bunga

n   = jangka waktu

m   = periode yang dimajemukkan

       Present Value

Digunakan untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa datang ataupun lebih sederhananya lagi menghitung nilai tunai sekarang dari sejumlah uang yang akan diterima dalam suatu periode di masa yang akan datang.

       Perhitungan Present Value Dengan Bunga Tunggal

Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini :

PV = FV / (1 + i)ⁿ                       Keterangan:       PV = nilai saat ini

FV = nilai future value

i     = bunga

n   = jangka waktu

       Perhitungan Present Value Dengan Bunga Majemuk

PV = FV / (1 + i/m)^m x n Keterangan:       FV = nilai future value

PV = nilai saat ini

i     = bunga

n   = jangka waktu

m   = periode yang dimajemukkan

       Anuitas

Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.

Ada dua jenis anuitas:

1. Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode
2. Anuitas jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal periode.

3. Pinjaman yang Diamortisasi

Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara – dicicil selama waktu tertentu. Termasuk di dalamnya adalah kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman-pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).

   Konsep Nilai Waktu dan Uang

1. Nilai yang akan Datang (future value)

Nilai yang akan datang adalah nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang dari sejumlah modal yang ditanamkan sekarang dengan tingkat diskon rate bunga tertentu.

contoh soal :

Pak Ramli pada 1 Januari 2005 menanamkan modalnya sebesar Rp 10.000.000, dalam bentuk deposito di bank selama 1 tahun, dan bank memberikan bunga 10% per tahun, maka pada 31 Desember 2005 pak Ramli akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal pokok ditambah bunganya.

Jawaban :

Future value = Mo (1+i) n
FV = 10.000.000 (1 + 0.10) 1
FV = 10.000.000 (1 + 0.10)
FV = 10.000.000 + 1.000.000
FV = 11.000.000

Jadi, nilai yang akan datang (Future Value) uang milik Pak Ramli adalah Rp 11.000.000

2. Nilai Sekarang (present value)

Nilai sekarang adalah berapa nilai uang saat ini untuk nilai tertentu di masa yang akan datang. Present value bisa dicari dengan menggunakan rumus future value atau dengan rumus berikut :

         PVIFr,n = ———– = FV {(1 / 1 + r)}^n

         (1 + r)^n

Keterangan :

FV = Future Value (Nilai Pada akhir tahun ke n)

PV = Nilai Sekarang (Nilai pada tahun ke 0)

R   = Suku Bunga

n   = Waktu (tahun)

Setahun lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?

Dalam masalah ini: A = 10.000,-.   r = 0,13 dan t = 1

P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)

= 8849,56

3. Nilai Masa Datang dan Nilai Sekarang

Nilai sekarang (Present value) merupakan modal dasar dan nilai masa datang (future value) merupakan penjabaran dari bunga majemuk.

4. Annuitas

Annuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala dalam jangka waktu tertentu. Selain itu annuitas juga diartikan sebagai kontrak dimana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Besar kecilnya jumlah pembayaran pada setiap interval tergantung pada jumlah pinjaman, jangka waktu, dan tingkat bunga.

Contoh : bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu

saham preferen.

5. Anuitas biasa

Anuitas biasa adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode.

6. Anuitas terhutang

Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.

• Rumus dasar future value anuitas terhutang :

FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )

• Rumus dasar present value anuitas terhutang :

PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )

7. Nilai sekarang anuitas

Nilai sekarang anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur, selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.

8. Nilai sekarang dari anuitas terhutang

Mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun.

• Rumus

n (Anuitas Terhutang) = PMT (PVIFAk,n)(1+k)

9. Anuitas abadi

Anuitas abadi adalah pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.

• Rumus anuitas abadi :

PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT

1. Nilai sekarang dan Seri Pembayaran yang tidak Rata

Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:

Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r

Langkah 1.

Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:

$100 (0,9434) = $ 94,34

Langkah 2.

Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:

Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))

Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)

Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)

Pvanuitas= $653,80

Langkah 3.

Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7

$1000(0,6651) = $ 665,10

Langkah 4.

Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :

$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24

1. Periode Kemajemukan Tengah Tahunan atau Periode lainnya

Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus kas. Apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.

2. Amortisasi Pinjaman

Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara dicicil selama waktu tertentu. Didalamnya adalah kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang.

Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).

RIDWAN NUGROHO

16111078 / 3B

MANAJEMEN

UNIPMA